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最小的质数是2、没有最大的质数.这句话对吗?
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最小的质数是2、没有最大的质数.这句话对吗?
▼优质解答
答案和解析
质数是大于1的自然数中,只有两个整因数的数.
那么最小的质数就是2了.
最大的质数不存在,可以用欧几里得的方法来证明.（以下是复制的）
欧几里得证法：
假设素数只有p1,p2...pn个
构造p=p1×p2×p3×.×pn+1
可见p不能被p1,p2.pn整除
所以p是质数
又p不等于p1,p2...pn
所以矛盾.
既然质数有无穷多个,所以并不存在最大的质数.
那么最小的质数就是2了.
最大的质数不存在,可以用欧几里得的方法来证明.（以下是复制的）
欧几里得证法：
假设素数只有p1,p2...pn个
构造p=p1×p2×p3×.×pn+1
可见p不能被p1,p2.pn整除
所以p是质数
又p不等于p1,p2...pn
所以矛盾.
既然质数有无穷多个,所以并不存在最大的质数.
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