宇宙飞船密封舱内有一水银气压计,起飞时舱内温度为0摄氏度,气压计示数相当于76cmHg所产生的压强,在飞船以a=9.8m/s^2匀加速上升过程中(飞船离地面尚不太高）,舱内温度为27.3摄氏度,压强计示

Question

宇宙飞船密封舱内有一水银气压计,起飞时舱内温度为0摄氏度,气压计示数相当于76cmHg所产生的压强,在飞船以a=9.8m/s^2匀加速上升过程中(飞船离地面尚不太高）,舱内温度为27.3摄氏度,压强计示数相当于_____cm高水银柱所产生的压强.

Answer 1

开始时舱内的压强P1=76cmHg,温度T1=273K,
当温度T2=27.3+273=303.3K时,舱内的压强P2为:
P2/T2=P1/T1(查里定律,可以把舱内的气体的体积看作不变)
解出,P2=(76/273)*303.3cmHg=84.4cmHg
设此时水银柱的长度为L,由于此时飞船离开地面不太高,此时飞船内的重力加速度可以认为仍然是g=10m/s^2
对长度为L的水银柱受力分析:
重力G(向下),舱内的气体压力F(向上)
根据牛顿第二定律,(水银柱的加速度方向向上)
F-mg=ma=2mg
F=P2*S(S表示水银柱的截面积)
所以有:P2*S=2*S*L*ρ水银*g=84.4cmHg
解出,L=42.2cm