平移变换不改变随机变量的方差,伸缩变换改变随机变量的方差,

Question

平移变换不改变随机变量的方差,伸缩变换改变随机变量的方差,

Answer 1

假设有一个随机变量X,X的方差是Var(X)=V.平移变换的意思就是给X加上一个常数,伸缩变换的意思是给X乘以一个常数.
平移变换不改变随机变量的方差,用公式表达出来就是：
Var(X+a)=Var(X)
也就是说随机变量加上常数之后,方差不会改变
伸缩变换会改变随机变量的方差,用公式表达出来就是：
Var(cX)=c^2 Var(X)
也就是说如果随机变量变成了以前的c倍,它的方差就会变成以前方差的c的平方倍.
如果还有问题再给我留言吧