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从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字中，选出一个偶数和三个奇数，组成一个没有重复数字的四位数，这样的四位数共有（）A．1480个B．1440个C．1200个D．1140个
题目详情
从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字中，选出一个偶数和三个奇数，组成一个没有重复数字的四位数，这样的四位数共有（ ）
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| A．1480个 | B．1440个 | C．1200个 | D．1140个 |
| A．1480个 | B．1440个 | C．1200个 | D．1140个 |
| A．1480个 | B．1440个 | C．1200个 | D．1140个 |
| A．1480个 | B．1440个 | C．1200个 | D．1140个 |
| A．1480个 | B．1440个 | C．1200个 | D．1140个 |
▼优质解答
答案和解析
∴偶数0是一个受限制的元素，针对于0分类
当偶数不取0时选一个偶数种数4种
选3个奇数C 5 3 =10
再全排列A 4 4
由分步计数原理知共4C 5 3 A 4 4 =960
当偶数取0
奇数取3个C 5 3 =10
0不能放第一位则只能放在第二三四位．
剩下三个位置由3个奇数全排列
∴共有C 5 3 A 3 1 A 3 3 =180
有分类计数原理知共960+180=1140
故选D． ∴偶数0是一个受限制的元素，针对于0分类
当偶数不取0时选一个偶数种数4种
选3个奇数C 5 3 =10
再全排列A 4 4
由分步计数原理知共4C 5 3 A 4 4 =960
当偶数取0
奇数取3个C 5 3 =10
0不能放第一位则只能放在第二三四位．
剩下三个位置由3个奇数全排列
∴共有C 5 3 A 3 1 A 3 3 =180
有分类计数原理知共960+180=1140
故选D． ∴偶数0是一个受限制的元素，针对于0分类
当偶数不取0时选一个偶数种数4种
选3个奇数C 5 3 =10
再全排列A 4 4
由分步计数原理知共4C 5 3 A 4 4 =960
当偶数取0
奇数取3个C 5 3 =10
0不能放第一位则只能放在第二三四位．
剩下三个位置由3个奇数全排列
∴共有C 5 3 A 3 1 A 3 3 =180
有分类计数原理知共960+180=1140
故选D． ∴偶数0是一个受限制的元素，针对于0分类
当偶数不取0时选一个偶数种数4种
选3个奇数C 5 5 3 3 =10
再全排列A 4 4 4 4
由分步计数原理知共4C 5 5 3 3 A 4 4 4 4 =960
当偶数取0
奇数取3个C 5 5 3 3 =10
0不能放第一位则只能放在第二三四位．
剩下三个位置由3个奇数全排列
∴共有C 5 5 3 3 A 3 3 1 1 A 3 3 3 3 =180
有分类计数原理知共960+180=1140
故选D．
| ∴偶数0是一个受限制的元素，针对于0分类 当偶数不取0时选一个偶数种数4种 选3个奇数C 5 3 =10 再全排列A 4 4 由分步计数原理知共4C 5 3 A 4 4 =960 当偶数取0 奇数取3个C 5 3 =10 0不能放第一位则只能放在第二三四位． 剩下三个位置由3个奇数全排列 ∴共有C 5 3 A 3 1 A 3 3 =180 有分类计数原理知共960+180=1140 故选D． |
当偶数不取0时选一个偶数种数4种
选3个奇数C 5 3 =10
再全排列A 4 4
由分步计数原理知共4C 5 3 A 4 4 =960
当偶数取0
奇数取3个C 5 3 =10
0不能放第一位则只能放在第二三四位．
剩下三个位置由3个奇数全排列
∴共有C 5 3 A 3 1 A 3 3 =180
有分类计数原理知共960+180=1140
故选D．
当偶数不取0时选一个偶数种数4种
选3个奇数C 5 3 =10
再全排列A 4 4
由分步计数原理知共4C 5 3 A 4 4 =960
当偶数取0
奇数取3个C 5 3 =10
0不能放第一位则只能放在第二三四位．
剩下三个位置由3个奇数全排列
∴共有C 5 3 A 3 1 A 3 3 =180
有分类计数原理知共960+180=1140
故选D．
当偶数不取0时选一个偶数种数4种
选3个奇数C 5 3 =10
再全排列A 4 4
由分步计数原理知共4C 5 3 A 4 4 =960
当偶数取0
奇数取3个C 5 3 =10
0不能放第一位则只能放在第二三四位．
剩下三个位置由3个奇数全排列
∴共有C 5 3 A 3 1 A 3 3 =180
有分类计数原理知共960+180=1140
故选D．
当偶数不取0时选一个偶数种数4种
选3个奇数C 5 5 3 3 =10
再全排列A 4 4 4 4
由分步计数原理知共4C 5 5 3 3 A 4 4 4 4 =960
当偶数取0
奇数取3个C 5 5 3 3 =10
0不能放第一位则只能放在第二三四位．
剩下三个位置由3个奇数全排列
∴共有C 5 5 3 3 A 3 3 1 1 A 3 3 3 3 =180
有分类计数原理知共960+180=1140
故选D．
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