一道关于勾股定理的小题直角三角形的两条直角边分别为a、b,斜边为c,斜边上的高为h,则以c+h,a+b,h为边的三角形为什么是直角三角形?

Question

一道关于勾股定理的小题
直角三角形的两条直角边分别为a、b,斜边为c,斜边上的高为h,则以c+h,a+b,h为边的三角形为什么是直角三角形?

Answer 1

由直角三角形的两条直角边分别为a、b,斜边为c
得a2+b2=c2
a*b=c*h
(a+b)2+h2=a2+b2+2ab+h2=c2+2ch+h2
(c+h)2=c2+2ch+h2
所以以c+h,a+b,h为边的三角形为什么是直角三角形