关于一个勾股定理的问题若三角形ABC的三边a,b,c满足条件a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c判断三角形ABC的形状

Question

关于一个勾股定理的问题
若三角形ABC的三边a,b,c满足条件a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c 判断三角形ABC的形状

Answer 1

(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a-5=0,b-12=0,c=13=0
a=5,b=12,c=13
a^2+b^2=5^+12^2=169=13^2=c^2
所以ABC是斜边为c的直角三角形