测定某种溶液中的水份，设水份含量的总体服从正态分布N（a，σ2），得到的10个测定值给出.x=0.452，～s=0.037，试问可否认为水份含量的方差σ2=0.04？（a=0.05）附表：x0.052（10）=0.94，x0.0252（10

Question

测定某种溶液中的水份，设水份含量的总体服从正态分布N（a，σ²），得到的10个测定值给出

.

x

=0.452，

～

s

=0.037，试问可否认为水份含量的方差σ²=0.04？（a=0.05）
附表：
x_0.05²（10）=0.94，x_0.025²（10）=3.247，x_0.05²（9）=3.325，x_0.025²（9）=2.7，
x_0.975²（10）=20.483，x_0.975²（9）=19.023，x_0.95²（10）=18.307，x_0.95²（9）=16.919．

Answer 1

建立水份含量的方差σ²=0.04假设：
H0：σ2＝0.04，H1：σ2≠0.04
由于水份含量的总体服从正态分布N（a，σ²），
由定义可知，拒绝域为：
((n−1)S2)/(σ20)＜

X

2 (a)/(2)

(n−1)
将S代入到上式，计算得：
((n−1)S2)/(σ20)＝((9−1)0.0372)/(0.04)=0.2738
查表的：

X

2 0.025

(9)＝2.7＞0.2738
样本值落入拒绝域内，因此拒绝H₀．