X服从正态分布N（70,81）P（X>a）=25/100P{X>60}=0.25Φ{(60-70)/9}后一个等号为什么成立?张宇概率论9讲第49页例2.28

Question

X服从正态分布N（70,81）P（X>a）=25/100P{X>60}=0.25Φ{(60-70)/9}后一个等号为什么成立?
张宇概率论9讲第49页例2.28

Answer 1

这个老师应该讲过吧.
Φ{(60-70)/9}是由P{X>60}变化而来的.
X>60两边同时-70,然后/9,就变成(X-70)/9>(60-70)/9.
令u=(X-70)/9,则P{X>60}=P（u>(60-70)/9）.
Φ{(60-70)/9}其实就是P{X>=(60-70)/9}(这里的x只是作为某个变量).
所以等号成立.
不知道这样解释你能不能理解,不过我是尽力了.