数理统计学,总体均值估计中,大样本方法时U是什么书上说因为平均数近似服从正态分布N(μ,σ²/n),为什么所以U＝(X-μ)/(σ/√n)～N(0,1)U＝(X-μ)/(σ/√n)是什么意思?怎么来的?

Question

数理统计学,总体均值估计中,大样本方法时U是什么
书上说因为平均数近似服从正态分布N(μ,σ²/n),为什么所以U＝(X-μ)/(σ/√n)～N(0,1)
U＝(X-μ)/(σ/√n)是什么意思?怎么来的?

Answer 1

这个u是把正态分布N(μ,σ²/n)进行了标准化后等到的,(X-μ)/(σ/√n),X减去均值μ,然后除以标准差σ/√n,这是正态分布从非标准化我标准N(0,1)的做法,任何一本初等的数理统计书上正态分布那一节都会讲到