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已知函数f(x)=alnx+(2a^2)/x+x(a不等于0)当a∈(-∞,0）时,记函数f(x)的最小值为g(a),求证:g(a)小于等于0.5e^2.
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已知函数f(x)=alnx+(2a^2)/x+x(a不等于0)
当a∈(-∞,0）时,记函数f(x)的最小值为g(a),求证:g(a)小于等于0.5e^2.
当a∈(-∞,0）时,记函数f(x)的最小值为g(a),求证:g(a)小于等于0.5e^2.
▼优质解答
答案和解析
易知定义域x>0
f'(x)=a/x-2a^2/x^2+1
f'(x)=0
有 a/x=1 a/x=-1/2
x=a ,或者 x=-2a
a
f'(x)=a/x-2a^2/x^2+1
f'(x)=0
有 a/x=1 a/x=-1/2
x=a ,或者 x=-2a
a
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