设AP=PB,其中P=111B=diag(-1,1,5）,求f(A)=A8(5E-6A+A2）.10-2,1-11（A8为A的8次方,A2为A的平方）

Question

设AP=PB,其中P=1 1 1 B=diag(-1,1,5）,求f(A)=A8(5E-6A+A2）.
1 0 -2,
1 -1 1
（A8为A的8次方,A2为A的平方）

Answer 1

你的后一个式子不对.
(AX)'BX+(BX)'AX>0
相当于用如下分块矩阵
AX
BX
的转置左乘分块矩阵
BX
AX
其中矩阵C左乘D的含义就是 CD
还有一种理解,若X列向量,AX也是列向量,向量间可以做内积.
向量X与Y的内积是=X'Y=Y'X
(AX)'BX+(BX)'AX>0
就是
+ >0