具有一定电动势和内阻的电源两端接上6v6w的小灯泡恰能正常发光若改接6v3w的灯泡则其功率大于小于等于3w?

Question

具有一定电动势和内阻的电源两端接上6v 6w的小灯泡恰能正常发光 若改接6v3w的灯泡则其功率大于小于等于3w?

Answer 1

设电源电动势为E,内阻r.6V、6W灯泡电阻为R1=U1²/P1=6²/6=6（Ω）.
6V、6W灯泡恰能正常发光,说明此时灯泡两端电压正好为6V,即：U1=ER1/（R1+r）=6,E×6/（6+r）=6.化简,有：E=r+6.
当改接于6V3W的灯泡时,6V3W灯泡内阻为R2=U²/P2=6²/3=12（Ω）.此时,小灯泡两端电压为：U2=ER2/（R2+r）=12E/（12+r）=12（r+6）/（r+12）=12-72/（r+12）.
因为r>0,所以r+12>12,1/（r+12）<1/12,-1/（r+12）>-1/12,-72/（r+12）>-6.
因此：U2=12-72/（r+12）>12-6=6（V）.
6V3W小灯泡两端电压大于6V,则由P'2=U2²/R2可知,P'2的功率将大于其额定功率P2=3W.