如图甲所示是水位监测装置的原理图．柱形绝缘容器A内部左右两面插有竖直薄金属板并与电路连接，底部有一小孔与湖水相通，且容器底面与警戒水位相平．已知电源电压恒为6V，小灯泡标

Question

如图甲所示是水位监测装置的原理图．柱形绝缘容器A内部左右两面插有竖直薄金属板并与电路连接，底部有一小孔与湖水相通，且容器底面与警戒水位相平．已知电源电压恒为6V，小灯泡标有“2V  2W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）．两金属板间的湖水电阻R与x的关系如图乙所示（x为容器内水柱高度h的倒数，即x=

(1)/(h)）．则下列说法中正确的是 （　　）

A. 容器内水柱越高，电表的读数越小

B. 将电流表改为水位计，水位计的刻度是均匀的

C. 当湖水水位高于警戒水位5m时，灯泡正常工作

D. 当湖水水位高于警戒水位0.4m时，电流表示数为0.6A

Answer 1

由图甲知灯泡、电流表与金属块间湖水电阻串联，由图乙知，R与(1)/(h)成正比，所以h越大，R越小，
A、容器内水柱越高时，A内湖水电阻R变小，电路中的总电阻变小，由I=(U)/(R)可知，电流表的示数变大，故A错误；
B、由P=(U2)/(R)可得灯泡电阻：R_L=(U额2)/(P额)=((2V)2)/(2W)=2Ω，
由图象可知，R=4Ω时，x=0.2m^-1，R=8Ω时，x=0.4m^-1，
设R=kx+b，则4Ω=k×0.2m^-1+b，8Ω=k×0.4m^-1+b，
解得：k=20Ω•m，b=0，
所以R与x的关系式：R=20Ω•m×x=(20Ω•m)/(h)，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以I与h的关系式：
I=(U)/(RL+R)=(6V)/(2Ω+(20Ω•m)/(h))=(3V×h)/(1Ω×h+10Ω•m)，
由表达式可知，将电流表改为水位计时，I与h不成比例，电流表的示数变化不均匀，即水位计的刻度不均匀．故B错误；
C、由P=UI可得，灯泡正常发光时的电流：I_L=(P额)/(U额)=(2W)/(2V)=1A，
灯泡正常发光时两端的电压为2V，
湖水电阻两端的电压：U_R=U-UL=6V-2V=4V，
串联电路中各处的电流相等，所以湖水的电阻R=(UR)/(IL)=(4V)/(1A)=4Ω，
由图象可知，当R=4Ω时，x=0.2m^-1，所以h=5m，则湖水水位高于警戒水位5m．故C正确；
D、由B知I与h的表达式，所以当h=0.4m时，
I=(3V×h)/(1Ω×h+10Ω•m)=(3V×0.4m)/(1Ω×0.4m+10Ω•m)≈0.12A，故D错误．
故选C．