如图甲所示，电阻R1=30Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω，电源两端电压为6V．（1）电路连接中，S应处于断开状态，R2的滑动触头P应滑至（选填“最左端”或“最右端”或“任意位置”）

Question

如图甲所示，电阻R₁=30Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为60Ω，电源两端电压为6V．

（1）电路连接中，S应处于断开状态，R₂的滑动触头P应滑至___ （选填“最左端”或“最右端”或“任意位置”）；
（2）计算通过电路中电流的变化范围；
（3）通过计算推导电阻R₂电功率与电流的正确函数关系式，并在图乙中画出电阻R电功率与电流变化的函数图象（自己按需求填写最小分度值，并标出特殊点的数值）．

Answer 1

（1）电路连接时，为了保护电路，S应处于断开状态，R₂的滑动触头P应为于阻值最大处，由图可知，即最右端；
（2）根据欧姆定律，R₂滑动变阻器的滑片在最左端时，只有R₁接入电路，
此时电流最大：I=(U)/(R1)=(6V)/(30Ω)=0.2A；
R₂滑动变阻器的滑片在最右端时，R₂最大值和R₁串联接入电路，
此时电流最小：I′=(U)/(R1+R2)=(6V)/(30Ω+60Ω)=0.067A；
电路中电流的变化范围为0.067A～0.2A；
（3）已知R₂和R₁串联接入电路，
R₂的电功率：P₂=I²R₂=（(U)/(R1+R2)）²×R₂=(U2)/((R1+R2)2)×R₂=(U2)/((R12+2R1R2+R22)/(R2))=(U2)/(((R1-R2)2+4R1R2)/(R2))；
由以上分析可知，当R₁=R₂时，电功率最大，P_2最大=(U2)/(4R1)=((6V)2)/(4×30Ω)=0.3W，此时电流，I″=(U)/(2R1)=(6V)/(2×30Ω)=0.1A；
电流最小时，R2的功率，P₂=I′²R₂=（(6V)/(30Ω+60Ω)）²×60Ω=0.27W；
根据数学知识可得，图乙中画出电阻R电功率与电流变化的函数图象：

故答案为：（1）最右端；（2）电路中电流的变化范围为0.067A～0.2A；（3）如上图．