（2014•兰州）在如图所示的电路中，电源电压恒为9V，电压表的量程为0～15V，电流表的量程为0～0.6A，定值电阻R1的规格为“30Ω0.5A”，滑动变阻器R2的规格为“20Ω1A”，灯泡L上标有“6V3

Question

（2014•兰州）在如图所示的电路中，电源电压恒为9V，电压表的量程为0～15V，电流表的量程为0～0.6A，定值电阻R₁的规格为“30Ω  0.5A”，滑动变阻器R₂的规格为“20Ω  1A”，灯泡L上标有“6V  3W”的字样，假设灯丝的电阻不变，闭合开关，在不损坏电路元件的情况下，下列说法中正确的是（　　）

A．整个电路消耗的总功率的变化范围是3.375～4.5W
B．电压表示数的变化范围是3～6V
C．滑动变阻器允许的调节范围是5～20Ω
D．电流表示数的变化范围是0.1～0.5A

Answer 1

由图知，电阻与变阻器并联，后与灯泡串联，灯泡的额定电流I=(P)/(U)=(3W)/(6V)=0.5A，灯泡的电阻R_灯=(U额)/(I)=(6V)/(0.5A)=12Ω；
当灯泡两端的电压为6V时，电阻与变阻器两端的电压为U1=9V-6V=3V；
通过R₁的电流I₁=(U1)/(R1)=(3V)/(30Ω)=0.1A，则滑动变阻器的电流为I_滑=0.5A-0.1A=0.4A，变阻器的阻值R_滑=(U1)/(I滑)=(3V)/(0.4A)=7.5Ω
A、当灯泡正常发光时的总电流为0.5A，电路中的总功率为P最大=UI=9V×0.5A=4.5W；
当滑动变阻器的阻值最大为20Ω时，电路中的总电阻最大，此时电路的总功率最小，定值电阻与变阻器的总电阻R=(R1R滑)/(R1+R滑)=(30Ω×20Ω)/(30Ω+20Ω)=12Ω；
总功率为P_最小=(U2)/(R总)=((9V)2)/(12Ω+12Ω)=3.375W；
由上分析知，故A正确；
B、当滑动变阻器的阻值为20Ω时，电路中的总电阻最大，电流最小，电压表的示数最小，为U=IR=(9V)/(12Ω+12Ω)×12Ω=4.5V；
当灯泡正常发光时，此时电压表的示数最大，U_最大=6V；
所以电压表的变化范围是4.5V～6V，故B错误；
C、由上分析变阻器的变化范围是7.5Ω～20Ω，故C错误；
D、由上分析知，当变阻器的阻值为20Ω时，R₁两端的电压最大，电流表的最大示数为I_最大=(U1′)/(R1)=(9V−4.5V)/(30Ω)=0.15A；
当灯泡正常发光时，R₁两端的电压最小，电流表的最小示数为：I_最小=0.1A，则电流表的变化范围为0.1A～0.15A，故D错误．
故选A．