（2013•吉林）为粗略测定一个滑动变阻器的最大电阻R，小明按如图正确连成电路．其中电源电压大于6V，电压表仅有0-3V量程可用，灯泡L的额定电压是3V、电阻是R0（阻值不变）．实验步骤：

Question

（2013•吉林）为粗略测定一个滑动变阻器的最大电阻R，小明按如图正确连成电路．其中电源电压大于6V，电压表仅有0-3V量程可用，灯泡L的额定电压是3V、电阻是R₀（阻值不变）．实验步骤：
（1）使滑片P处于阻值最大的位置，闭合开关S，电压表示数为U₁；
（2）调节滑动变阻器的滑片P至中间位置，电压表示数为U₂，此时滑动变阻器连入电路中的电阻为R′．由导体电阻与______的关系可知R′=0.5R，则R=

(2(U2−U1))/(2U1−U2)•R0

(2(U2−U1))/(2U1−U2)•R0

（用相应的字母表示）．假如滑动变阻器的阻值太大，电压表示数会______，导致误差太大．这种情况下，只需要再增加______（限一种器材），仍可粗略测定滑动变阻器的最大电阻R．

Answer 1

滑片P至中间位置，则滑动变阻器连入电路中电阻线的长度为总长的一半，所以电阻R′为R的一半；
由图知，电压表测量R₀两端的电压，当滑片P处于阻值最大的位置时，电路中的电流为(U1)/(R0)，当滑片P至中间位置时，电路中的电流为(U2)/(R0)，设电源电压为U，则
由（1）得，电源电压U=U₁+(U1)/(R0)•R    ①
由（2）得，电源电压U=U₂+(U2)/(R0)•(0.5R)   ②
联立①②得，R=(2(U2−U1))/(2U1−U2)•R0
假如滑动变阻器的阻值太大，电压表示数会太小，所以应再增加一个定值电阻与小灯泡串联．
故答案为：（2）长度；(2(U2−U1))/(2U1−U2)•R0；太小；定值电阻．