著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：(x-a)2+(y-b)2可以转化为平面上点M（x，y）与点N（a，b）的距离

Question

著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：

√((x-a)2+(y-b)2)可以转化为平面上点M（x，y）与点N（a，b）的距离．结合上述观点，可得f（x）=√(x2+4x+20)+√(x2+2x+10)的最小值为（　　）

A. 3

√(2)

B. 4

√(2)

C. 5

√(2)

D. 7

√(2)

Answer 1

f（x）=√(x2+4x+20)+√(x2+2x+10)
=√((x+2)2+(0-4)2)+√((x+1)2+(0+3)2)，
表示平面上点M（x，0）与点N（-2，4），H（-1，-3）的距离和，
连接NH，与x轴交于M（x，0），则M（-(10)/(7)，0），
∴f（x）的最小值为 √((-2+1)2+(4+3)2)=5√(2)，
故选：C．