（2013•海门市一模）每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树树干AB（假定树干AB垂直于地面）被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的项部恰好接触到地面D（如图所示），量

Question

（2013•海门市一模）每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树树干AB（假定树干AB垂直于地面）被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的项部恰好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为∠BAC=15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC=60°，AD=4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据：√(2)≈1.4，√(3)≈1.7，√(6)≈2.4）

Answer 1

过点A作AE⊥CD于点E，
∵∠BAC=15°，
∴∠DAC=90°-15°=75°，
∵∠ADC=60°，
∴在Rt△AED中，
∵cos60°=(DE)/(AD)=(DE)/(4)=(1)/(2)，
∴DE=2，
∵sin60°=(AE)/(AD)=(AE)/(4)=(√(3))/(2)，
∴AE=2√(3)，
∴∠EAD=90°-∠ADE=90°-60°=30°，
在Rt△AEC中，
∵∠CAE=∠CAD-∠DAE=75°-30°=45°，
∴∠C=90°-∠CAE=90°-45°=45°，
∴AE=CE=2√(3)，
∴sin45°=(CE)/(AC)=(2√(3))/(AC)=(√(2))/(2)，
∴AC=2√(相关问答对扬州市影响较小的自然灾害是（）A．台风B．寒潮C近年来，世界各地受台风、飓风的影响越来越多，给人们源于西太平洋洋面的台风,当中心移入南海,位于20N夏秋季节，日本经常遭受的自然灾害是（）A．水灾B．关于台风的地理选择题2011年8月31日,11号台7.根据课文内容，完成填空。“小东西！”台风狂怒地根据气象局的预测,在A城市正东方的300km的B处台风一般存在多高的空中?会影响飞机?如果碰到台风等航班取消的情况,我该怎么办?保险学的问题A、B房屋是在同一年里建成的，所不同的一道行测题15、关于气象,下列说法正确的是：A.沙多啦A梦有一集,大雄他们去了一个小岛上露营,后来台首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)