如图，台风中心位于点O处，并沿东北方向（北偏东45°），以40千米/小时的速度匀速移动，在距离台风中心50千米的区域内会受到台风的影响，在点O的正东方向，距离602千米的地方有一城市A

Question

如图，台风中心位于点O处，并沿东北方向（北偏东45°），以40千米/小时的速度匀速移动，在距离台风中心50千米的区域内会受到台风的影响，在点O的正东方向，距离60√(2)千米的地方有一城市A．

（1）问：A市是否会受到此台风的影响，为什么？
（2）在点O的北偏东15°方向，距离80千米的地方还有一城市B，问：B市是否会受到此台风的影响？若受到影响，请求出受到影响的时间；若不受到影响，请说明理由．

Answer 1

（1）作AD⊥OC，易知台风中心O与A市的最近距离为AD的长度，
∵由题意得：∠DOA=45°，OA=60√(2)km，
∴AD=DO=60√(2)÷√(2)=60km，
∵60>50，
∴A市不会受到此台风的影响；
（2）作BG⊥OC于G，
∵由题意得：∠BOC=30°，OB=80km，
∴BG=(1)/(2)OB=40km，
∵40<50，
∴会受到影响，
如图：BE=BF=50km，由题意知，台风从E点开始影响B城市到F点影响结束，
∴EG=√(BE2-BG2)=30km，
∴EF=2EG=60km，
∵风速为40km/h，
∴60÷40=1.5小时，
∴影响时间约为1.5小时．