（2003•广东）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南θ(cosθ＝210)方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为

Question

（2003•广东）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南θ(cosθ＝(√(2))/(10))方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

Answer 1

如图建立坐标系：以O为原点，正东方向为x轴正向．
在时刻：t（h）台风中心P（x，y）的坐标为

x＝300×(√(2))/(10)−20×(√(2))/(2)t

y＝−300×(7√(2))/(10)+20×(√(2))/(2)t.

令（x′，y′）是台风边缘线上一点，则此时台风侵袭的区域是（x′-x）²+（y′-y）²≤[r（t）]²，
其中r（t）=10t+60，
若在t时，该城市受到台风的侵袭，
则有（0-x）²+（0-y）²≤（10t+60）²，
即(300×(√(2))/(10)−20×

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