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请问已知{an}是什么数列和通项如何求数列{1/an}的前n项和Sn其中a1=1，等比数列，9S3=S6求问题
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答案和解析
9a1(1-q³)/(1-q)=a1(1-q^6)/(1-q)
9(1-q³)=(1+q³)(1-q³)
q³=8
q=2
所以an=2^(n-1)
1/an=(1/2)^(n-1)
所以公比是1/2,首项是1
所以和=(1-1/2^n)/(1-1/2)=2-2^(1-n)
9(1-q³)=(1+q³)(1-q³)
q³=8
q=2
所以an=2^(n-1)
1/an=(1/2)^(n-1)
所以公比是1/2,首项是1
所以和=(1-1/2^n)/(1-1/2)=2-2^(1-n)
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