曾经有人向诺贝尔奖获得者、一位著名科学家求教一道题，题意大致如下：池中有一条船，船上装有石头，如果把船上的石头投入水中，池内水位将如何变化？这位科学家立刻判断水面

Question

曾经有人向诺贝尔奖获得者、一位著名科学家求教一道题，题意大致如下：池中有一条船，船上装有石头，如果把船上的石头投入水中，池内水位将如何变化？这位科学家立刻判断水面会上升，因为船中石头投入水中后，池水因为石头占去一定体积而“膨胀”，水位应该上升．事实说明这位诺贝尔奖获得者的解释错了，此事因而成为名人的一则趣闻，请分析一下他到底错在何处？

Answer 1

石头在船上，船和石头受到的浮力：
F _浮 =G _总 =G _船 +G _石 =G _船 +ρ _石 v _石 g，---------------①
石块放入水中后，船和石头受到的浮力等于船受到的浮力F _船 加上石头受到的浮力F _石 ，
F _浮 ′=F _船 +F _石 ，
由于船漂浮，F _船 =G _船 ，
石头沉入水底，F _石 =ρ _水 v _排 g，
∴F _浮 ′=F _船 +F _石 =G _船 +ρ _水 v _石 g，------------②
∵ρ _石 ＞ρ _水 ，
∴由①②可得：
F _浮 ＞F _浮 ′，
即：石头在船上时，船和石头受到的浮力大，由阿基米德原理可知石头在船上时，船和石头排开水的体积大、水位高，所以把船上的石头投入水中，池内水位下降．
答：这位科学家的粗略分析中忽略了一点，在石头未投入水池前，石头借助小船漂浮在水面上．把船上的石头投入水中，池水水位应该是下降的．