关于x的函数f（x）=cos（x+a）有以下命题：（1）对任意a，f（x）都是非奇非偶函数；（2）不存在a，使f（x）既是奇函数，又是偶函数；（3）存在a，使f（x）是偶函数；（4）对任意a，f（x）

Question

关于x的函数f（x）=cos（x+a）有以下命题：
（1）对任意a，f（x）都是非奇非偶函数；
（2）不存在a，使f（x）既是奇函数，又是偶函数；
（3）存在a，使f（x）是偶函数；
（4）对任意a，f（x）都不是奇函数．
其中假命题的序号是______．

Answer 1

当a=2kπ，k∈z时，f（x）=cosx为偶函数，
故（1）错误，（3）正确，
当a=2kπ-(π)/(2)，k∈z时，f（x）=sinx为奇函数，
故（4）错误，
不论a为何值，f（x）=0不可能恒成立，
故不存在a，使f（x）既是奇函数，又是偶函数；即（2）正确；
故假命题的序号为：（1）（4），
故答案为：（1）（4）