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定义域为全体实数的奇函数为什么过零点?
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定义域为全体实数的奇函数为什么过零点?
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答案和解析
由定义得：f（-x）=-f（x）
当x在x=0处有定义时；
有f（-0）=-f（0）
∴f（0）+f（0）=0,
2f（0）=0,
∴f（0）=0
即自变量x=0时,函数f（x）=0,
∴定义域为全体实数的奇函数一定过零点.
注意：x为0时无定义,奇函数就不会过O（0,0）点了,
例如y=1/x.
当x在x=0处有定义时；
有f（-0）=-f（0）
∴f（0）+f（0）=0,
2f（0）=0,
∴f（0）=0
即自变量x=0时,函数f（x）=0,
∴定义域为全体实数的奇函数一定过零点.
注意：x为0时无定义,奇函数就不会过O（0,0）点了,
例如y=1/x.
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