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奇函数的零点定义为R的奇函数其零点不可能为几个?A0B1C3D5
题目详情
奇函数的零点
定义为R的奇函数 其零点不可能为几个?
A 0
B 1
C 3
D 5
定义为R的奇函数 其零点不可能为几个?
A 0
B 1
C 3
D 5
▼优质解答
答案和解析
A0
因为奇函数f(-x)=-f(x)
所以定义域为R的话
f(-0)=-f(0)
可知f(0)=0
即至少有一个零点
而且因为奇函数关于原点对称
如果在x大于零上有N个零点的话
在x小于零上也有N个零点
因此,定义为R的奇函数的零点个数是大于或等于1的奇数
因为奇函数f(-x)=-f(x)
所以定义域为R的话
f(-0)=-f(0)
可知f(0)=0
即至少有一个零点
而且因为奇函数关于原点对称
如果在x大于零上有N个零点的话
在x小于零上也有N个零点
因此,定义为R的奇函数的零点个数是大于或等于1的奇数
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