甲,乙两人在环形跑道上练竞走,若两人同向而行,则每12分钟甲追上乙一次；若两人反向而行,则每4分钟两人相遇一次,问甲.乙单独走一圈各需要几分钟?我们正在学一元一次方程要是一元一次方

Answer 1

设甲单独走一圈需x分钟,乙单独走一圈需y分钟
两人同向而行,则每12分钟甲追上乙一次
即甲每12分钟比乙多走1圈
则12分钟甲走的圈数为12/x,乙走的圈数为12/y
则有
12/x-12/y=1
两人反方向而行,则每4分钟两人相遇一次,
即每4分钟两人走完1圈
甲每分钟走1/x圈,乙每分钟走1/y圈,
两人每分钟合走1/4圈
则有
1/x+1/y=1/4
整理两式得
12y-12x=xy
4x+4y=xy
两式相减得
8y-16x=0
8y=16x
y=2x
代入得
x=6,y=12
即甲单独走一圈需6分钟,乙单独走一圈需12分钟