在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是▲．

Question

在平面直角坐标系 中，圆 的方程为 ，若直线 上
至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆 有公共点，则 的最大值是   ▲  ．

Answer 1

。
【考点】圆与圆的位置关系，点到直线的距离

∵圆C的方程可化为： ，∴圆C的圆心为 ，半径为1。
∵由题意，直线 上至少存在一点 ，以该点为圆心，1为半径的圆与圆 有公共点；
∴存在 ，使得 成立，即 。
∵ 即为点 到直线 的距离 ，∴ ，解得 。
∴ 的最大值是