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求经过点(2,0)且与圆(x+2)^2+y^2=36内切的圆的圆心C的轨迹方程
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求经过点(2,0)且与圆(x+2)^2+y^2=36内切的圆的圆心C的轨迹方程
▼优质解答
答案和解析
圆(x+2)^2+y^2=36的圆心A（-2,0）,半径R=6
设B（2,0）在圆A内部
设圆C的半径为r
CA=R-r=6-r
CB=r
CA+CB=6
C在以A,B 为焦点的椭圆上,设为x^2/a^2+y^2/b^2=1
2a=6,a=3
2c=4,c=2
b^2=a^2-c^2=9-4=5
圆心C的轨迹方程x^2/9+y^2/5=1
设B（2,0）在圆A内部
设圆C的半径为r
CA=R-r=6-r
CB=r
CA+CB=6
C在以A,B 为焦点的椭圆上,设为x^2/a^2+y^2/b^2=1
2a=6,a=3
2c=4,c=2
b^2=a^2-c^2=9-4=5
圆心C的轨迹方程x^2/9+y^2/5=1
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