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过圆上一点做一直角,两边与圆的交点连线一定是圆的直径吗?证明.谢谢
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过圆上一点做一直角,两边与圆的交点连线一定是圆的直径吗?证明.谢谢
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答案和解析
直角三角形斜边上的中线是斜边的一半,故斜边中点到三角形三个顶点的距离相等,所以直角三角形的三个顶点在以斜边中点为圆心,斜边的中线长为半径的圆上.
注意到,不在同一条直线上的三个点唯一地确定一个圆,所以此圆与原来的圆是同一个圆.
所以,一定是直径.
注意到,不在同一条直线上的三个点唯一地确定一个圆,所以此圆与原来的圆是同一个圆.
所以,一定是直径.
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