已知圆C1：（x-2）2+（y-3）2=1，圆C2：（x-3）2+（y-4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值52-452-4．

Question

已知圆C₁：（x-2）²+（y-3）²=1，圆C₂：（x-3）²+（y-4）²=9，M，N分别是圆C₁，C₂上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值

5√(2)-4

5√(2)-4

．

Answer 1

如图，圆C₁关于x轴的对称圆的圆心坐标A（2，-3），半径为1，圆C₂的圆心坐标（3，4），半径为3，
|PM|+|PN|的最小值为圆A与圆C₂的圆心距减去两个圆的半径和，
即：√((3-2)2+(4+3)2)-1-4=5√(2)-4．
故答案为：5√(2)-4．