5彗星紫金一号是南京紫金山天文台发现的它的运行轨道是以为太阳彗星“紫金山一号”是南京紫金山天文台发现的,它的运行回到是以太阳为一个焦点的椭圆.测得轨道的近日点（距离太阳最

Question

5彗星紫金一号是南京紫金山天文台发现的它的运行轨道是以为太阳
彗星“紫金山一号”是南京紫金山天文台发现的,它的运行回到是以太阳为一个焦点的椭圆.测得轨道的近日点（距离太阳最近的点）距太阳中心1.486天文单位,远日点（距离太阳最远的点）距太阳中心5.563天文单位（1天文单位是太阳到地球的平均距离,约1.5*10^8km）,且近日点,远日点及太阳中心在同一条直线上,求轨道的方程.

Answer 1

a=0.5×（5.563+ 1.486）=3.5245（天文单位）
c=（5.563-1.486）÷2=2.0385（天文单位）
b=（a²-c²）^0.5=8.266618^0.5=2.87517(天文单位）
则,轨道方程为x²/a² + y²/b² =1,
即为x²/（5.28675² ×10^16)+ y²/(4.312755² ×10^16)=1
再化简为x²/（2.79497255625 ×10^17)+ y²/(1.8599855690025 ×10^17)=1
或者x²/2.79497255625)+ y²/1.8599855690025=10^17