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某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台,购进显示器的总金额不超过77000元,已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台.(1)求该公司至少购买甲型显示器
题目详情
某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台,购进显示器的总金额不超过77000元,已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台.
(1)求该公司至少购买甲型显示器多少台?
(2)若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数,问有哪些购买方案?
(1)求该公司至少购买甲型显示器多少台?
(2)若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数,问有哪些购买方案?
▼优质解答
答案和解析
(1)设该公司购进甲型显示器x台,则购进乙型显示器(x-50)台,由题意,得
1000x+2000(50-x)≤77000
解得:x≥23.
∴该公司至少购进甲型显示器23台.
(2)依题意可列不等式:
x≤50-x,
解得:x≤25.
∴23≤x≤25.
∵x为整数,
∴x=23,24,25.
∴购买方案有:
①甲型显示器23台,乙型显示器27台;
②甲型显示器24台,乙型显示器26台;
③甲型显示器25台,乙型显示器25台.
1000x+2000(50-x)≤77000
解得:x≥23.
∴该公司至少购进甲型显示器23台.
(2)依题意可列不等式:
x≤50-x,
解得:x≤25.
∴23≤x≤25.
∵x为整数,
∴x=23,24,25.
∴购买方案有:
①甲型显示器23台,乙型显示器27台;
②甲型显示器24台,乙型显示器26台;
③甲型显示器25台,乙型显示器25台.
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