财务管理，关于股票甲公司是一家上市公司，有关资料如下：资料一：2008年3月31日甲公司股票每股市价25元，每股收益2元；股东权益项目构成如下：普通股4000万股，每股面值1元，计4000

Question

财务管理，关于股票
甲公司是一家上市公司，有关资料如下：
　　资料一：2008年3月31日甲公司股票每股市价25元，每股收益2元；股东权益项目构成如下：普通股4000万股，每股面值1元，计4000万元；资本公积500万元；留存收益9500万元。公司实行稳定增长的股利政策，股利年增长率为5%.目前一年期国债利息率为4%，市场组合风险收益率为6%.不考虑通货膨胀因素。
　　资料二：2008年4月1日，甲公司公布的2007年度分红方案为：凡在2008年4月15日前登记在册的本公司股东，有权享有每股1.15元的现金股息分红，除息日是2008年4月16日，享有本次股息分红的股东可于5月16日领取股息。
　　资料三：2008年4月20日，甲公司股票市价为每股25元，董事会会议决定 ，根据公司投资计划拟增发股票1000万股，并规定原股东享有优先认股权，每股认购价格为18元。
　　要求：
　　（1）根据资料一：①计算甲公司股票的市盈率；②若甲公司股票所含系统风险与市场组合的风险一致，确定甲公司股票的贝塔系数；③若甲公司股票的贝塔系数为1.05，运用资本资产定价模型计算其必要收益率。
　　（2）根据资料一和资料三计算下列指标： ①原股东购买1股新发行股票所需要的认股权数；②登记日前的附权优先认股权价值；③无优先认股权的股票价格。

Answer 1

(1)市盈率=每股市价/每股收益=25/2=12.5
甲公司股票所含系统风险与市场组合的风险一致，贝塔系数为1
必要收益率=4%+1.05*(6%-4%)=6.1%
(2)新发行股票与原有股票的比例为1：4
认股权数=4
附权优先认股权价值=(附权股票的市价-新股票的认购价)/(1+购买1股股票所需的优先认股权数)=（25-18）/（1+4）=1.4
无优先认股权的股票价格=25-1.4=23.6