某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元．（1）要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨？（2）要使一年的总运费与

Question

某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元．
（1）要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨？
（2）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，则每次购买量在什么范围？

Answer 1

某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，则需要购买(400)/(x)次，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，一年的总运费与总存储费用之和为(400)/(x)•4+4x万元．-------2分
（1）∵(400)/(x)•4+4x≥160，当(1600)/(x)＝4x即x=20吨时，等号成立．
∴每次购买20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小．-------2分
（2）由(400)/(x)•4+4x≤200，得10≤x≤40．
∴每次购买量在大于或等于10吨且小于或等于40吨的范围内．