（2014•厦门一模）在一次招聘会上，应聘这小李被甲、乙两家公司同时意向录取．甲公司给出的工资标准：第一年的年薪为4.2万元，以后每年的年薪比上一年增加6000元；乙公司给出的工资

Question

（2014•厦门一模）在一次招聘会上，应聘这小李被甲、乙两家公司同时意向录取．甲公司给出的工资标准：第一年的年薪为4.2万元，以后每年的年薪比上一年增加6000元；乙公司给出的工资标准：第一年的年薪为4.8万元，以后每年的年薪比上一年增加8%．
（Ⅰ）若小李在乙公司连续工作5年，则他在第5年的年薪是多少万元？
（Ⅱ）为了吸引小李的加盟，乙公司决定在原有工资的基础上每年固定增加交通补贴7200元．那么小李在甲公司至少要连续工作几年，他的工资总收入才不低于在乙公司工作10年的总收入？（参考数据：1.08⁴≈1.4，1.08⁵≈1.5，1.08¹⁰≈2.2，1.05¹¹≈2.3）

Answer 1

（Ⅰ）小李在乙公司工作第n年的年薪为b_n=48000•（1+8%）^n-1（n∈N^*）．
小李在乙公司连续工作5年，b₅=48000•（1+8%）⁴=6.72万元；
（Ⅱ）由题意，小李在甲公司工作连续工作n年的工资总收入为42000n+(n(n−1))/(2)×6000，
小李在乙公司工作10年的总收入(48000[1−(1+8%)10])/(1−(1+8%))+72000，
则42000n+(n(n−1))/(2)×6000≥(48000[1−(1+8%)10])/(1−(1+8%))+72000，
∴（n+24）（n-11）≥0，
∴n≥11，
∴小李在甲公司至少要连续工作11年，他的工资总收入才不低于在乙公司工作10年的总收入．