请问各种宫格填法的规律?

Question

请问各种宫格填法的规律?

Answer 1

九宫格,二十五宫格,甚至八十一宫格,只要是奇数的平方宫格者能做到横格相加,坚格相加,斜格相加得数相同.面偶数的宫格只有十六宫格有些规律.
我自己就曾写出过几百宫格,其规律相当简单.
你如想学,我可以给你详细解释.
47 58 69 80 1 12 23 34 45 369
57 68 79 9 11 22 33 44 46 369
67 78 8 10 21 32 43 54 56 369
77 7 18 20 31 42 53 55 66 369
6 17 19 30 41 52 63 65 76 369
16 27 29 40 51 62 64 75 5 369
26 28 39 50 61 72 74 4 15 369
36 38 49 60 71 73 3 14 25 369
37 48 59 70 81 2 13 24 35 369
369 369 369 369 369 369 369 369 369
这是八十一宫格的排列图,你可以从中找出规律.
首先在第一行中间写下1,然后向下移动到最底下,向右移一格写下2,然后一下向右上方写到最边处,然后平移到最左边,向上移动一格再向右上方写.遇到数字后向下写一格,继续向右上写.按此规律,可写出任意奇数的平方宫格.
　　偶数宫格好象没有规律,且除了十六宫格外,其它的好象也添不出来.填写十六宫格也有一个规律,叫做“顺序排列,双肩互换”,就是第一行写上1234,第二行5678,一直到第四行13　　14　　15　　16,然后2与15对调,3与14对调,5与12对调,8与9对调就可以了.
下面是三宫格、五宫格、七宫格、九宫格图.
三宫格（和15）
8 1 6
3 5 7
4 9 2
五宫格（和65）
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
七宫格（和175）
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
九宫格（和369）
47 58 69 80 1 12 23 34 45
57 68 79 9 11 22 33 44 46
67 78 8 10 21 32 43 54 56
77 7 18 20 31 42 53 55 66
6 17 19 30 41 52 63 65 76
16 27 29 40 51 62 64 75 5
26 28 39 50 61 72 74 4 15
36 38 49 60 71 73 3 14 25
37 48 59 70 81 2 13 24 35
这是八十一宫格的排列图,你可以从中找出规律.
7 12 1 14
2 13 8 11
16 3 10 5
9 6 15 4
还有别的规律,你发现了没有：
　任意一个2×2的小方格里的四数之和也为34.
　用在中国象棋里的“象”步可到达的任意两格都为17.
　在十六宫格上涂上黑白相间的颜色所有的黑（白）色都为68.
　把它分成4个2*2的小正方形,再任意地把这四个小正方形调换位置.上面的法则依然不变.