小民家有一个老式电热壶，只有加热功能，没有保温功能．小民想用一电阻丝作发热体与其串联，将它改造成具有保温功能的电热壶，S为温控开关，水沸腾时自动断开．已知原电热壶的额定

Question

小民家有一个老式电热壶，只有加热功能，没有保温功能．小民想用一电阻丝作发热体与其串联，将它改造成具有保温功能的电热壶，S为温控开关，水沸腾时自动断开．已知原电热壶的额定电压为220V，为了测定它的额定功率，小民把它与一个标有“220V　100W”灯泡串联在家庭电路中（如图甲所示），电压表的示数为176V．（电源电压恒为220V，不考虑温度对电阻阻值的影响）
求：（1）原电热壶的额定功率P_额．
（2）为了使改造后的电热壶（如图乙所示）在低温挡时的总发热功率为原电热壶额定功率的(1)/(4)，小民所串联电阻丝的电阻R_x^．
．

Answer 1

（1）由P=(U2)/(R)得：灯泡电阻R_L=(U2)/(PL)=((220V)2)/(100W)=484Ω，
R₀两端的电压U₀=U-U_L=220V-176V=44V，
由于R₀与灯泡L串联
所以R₀=(U0)/(UL)•R_L=(44V)/(176V)×484Ω=121Ω．
原电热毯的额定功率P_额=(U2额)/(R0)=((220V)2)/(121Ω)=400W．
（2）改造后的电热毯在低温档时，R₀与R_X串联，
总发热功率P=(1)/(4)P_额=(1)/(4)×400W=100W．
电路的总电阻R=(U2)/(P)=((220V)2)/(100W)=484Ω，
串联的电阻丝阻值R_X=R-R₀=484-121Ω=363Ω．
答：（1）原电热毯的额定功率为400W；
（3）需串联一个363Ω的电阻丝．