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如图A、B、C、D四人在公园玩跷跷板,根据图中的情况,这四人体重从小到大排列的顺序为.
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如图A、B、C、D四人在公园玩跷跷板,根据图中的情况,这四人体重从小到大排列的顺序为______.


▼优质解答
答案和解析
由题意可得A<D,B+D<A+C,B+C=A+D.
∵B+C=A+D,∴C=A+D-B,
代入B+D<A+C中,得B+D<A+A+D-B,
∴B<A,B-A<0,
∵A<D,
∴B<A<D.
∵B+C=A+D,
∴D-C=B-A<0,
∴D<C,
∴B<A<D<C.
故答案为B<A<D<C.
∵B+C=A+D,∴C=A+D-B,
代入B+D<A+C中,得B+D<A+A+D-B,
∴B<A,B-A<0,
∵A<D,
∴B<A<D.
∵B+C=A+D,
∴D-C=B-A<0,
∴D<C,
∴B<A<D<C.
故答案为B<A<D<C.
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