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高数问题我想问一下,怎么判断是连续函数呢,例如y=lnx和y=sinx求从这两个例子里详细告诉我下,怎么判断,谢谢
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高数问题
我想问一下,怎么判断是连续函数呢, 例如y=lnx 和 y=sinx
求从这两个例子里详细告诉我下,怎么判断,谢谢
我想问一下,怎么判断是连续函数呢, 例如y=lnx 和 y=sinx
求从这两个例子里详细告诉我下,怎么判断,谢谢
▼优质解答
答案和解析
幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数为5大类基本初等函数,由这5大类基本初等函数进行四则运算和复合,所构成的函数称为初等函数.
初等函数在其定义域区间内连续.但值得注意的所谓定义域区间必须是完整的,即没有间断,例如y=tanx,在(-π/2,π/2)上连续,但不能说在(-π/2,3π/2)上连续,因为在x=π/2出无定义.
对于y=lnx和y=sinx,显然它们不仅是初等函数,更是基本初等函数,所以在定义区间内必连续.
还有不理解的可以追问.
初等函数在其定义域区间内连续.但值得注意的所谓定义域区间必须是完整的,即没有间断,例如y=tanx,在(-π/2,π/2)上连续,但不能说在(-π/2,3π/2)上连续,因为在x=π/2出无定义.
对于y=lnx和y=sinx,显然它们不仅是初等函数,更是基本初等函数,所以在定义区间内必连续.
还有不理解的可以追问.
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