函数y=a(x-h)²+k与y=ax²的图象之间存在怎样的关系?并给出证明

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答案和解析

当h和k都大于零时,y=ax²的图像向右平移h个单位再向上平移k个单位就可以得到y=a(x-h)²的图像
当h和k都小于零时,y=ax²的图像向左平移h个单位再向下平移k个单位就可以得到y=a(x-h)²的图像
当h大于零和k都小于零时,y=ax²的图像向右平移h个单位再向下平移k个单位就可以得到y=a(x-h)²的图像
当h小于零和k都大于零时,y=ax²的图像向右平移h个单位再向上平移k个单位就可以得到y=a(x-h)²的图像
把一个简单的图像画出来就是很好的证明,比如y=2x²和y=2(x-1)²+1的图像画出来就行了

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