∑X^n/(n+1)n(n+2)的和函数怎么求如上,注意：是x的n次方除以n*（n+1）*（n+2）哦

Question

∑X^n/(n+1)n(n+2)的和函数怎么求
如上,注意：是x的n次方除以n*（n+1）*（n+2）哦

Answer 1

这题简单,先求收敛域,【-1,1】
令s(x)=∑X^n/(n+1)n(n+2) (这里n应该是从1开始的吧)
两边同乘x^2
x^2s(x)=∑X^(n+2)/(n+1)n(n+2)
两边求分别求三次导数
x^2s(x)的三阶导数=∑X^(n-1)=1/(1-x)
然后两边再积三次分就可以出来了.
不清楚再讨论
Q 1 0 5 4 7 2 1 2 4 6