函数y＝（2－x）/（X－1）的图象关于哪点对称详细步骤

Question

函数y＝（2－x）/（X－1）的图象关于哪点对称详细步骤

Answer 1

函数y＝（2－x）/（X－1）的图象关于哪点对称详细步骤
解析：设函数y=(2-x)/(x-1)存在对称中心,其坐标为(a,b)
则点(a,b)一定在函数图像上
点(x,y)是函数图像上任一点,则关于点(a,b)为对称中心的对称点坐标为(2a-x,2b-y)
将点(2a-x,2b-y)代入函数得
2b-y=(2-2a+x)/(2a-x-1)
Y=2b-(2-2a+x)/(2a-x-1)
Y=[(4ab-2bx-2b)- (2-2a+x)]/(2a-x-1)
=[(4ab-2b-2+2a)-(2b+1)x]/(2a-x-1)
=[-(4ab-2b-2+2a)+(2b+1)x]/[x-(2a-1)]
与原函数作比较
则2b+1=-1==>b=-1
2a-1=1==>a=1
∴函数y=(2-x)/(x-1)对称中心,其坐标为(1,-1)