简单的公式推导谁能推导一下这个公式tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)要过程谢谢

Question

简单的公式推导
谁能推导一下这个公式
tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)
要过程
谢谢

Answer 1

tanx = sinx / cosx
tany = siny / cosy
tan(x+y) = sin(x+y)/cos(x+y)
=（sinxcosy+cosxsiny） /（cosxcosy-sinxsiny）
上下同时除以 cosxcosy
得 (sinx/cox + siny/cosy ) / (1- sinxsiny/cosxcosy)= (tanx+tany)/(1-tanxtany)