一个弧形半径是4米,弦长是2.73米,怎么求弧形的周长?提供下公式加简要的说明,

Question

一个弧形半径是4米,弦长是2.73米,怎么求弧形的周长?提供下公式加简要的说明,

Answer 1

已知：弧形半径R=4米,弦长b=2.73米,
求：弧形的周长C.
首先求出该弧（弦）所对的圆心角α
sin(α/2)=(b/2)/R 【在草稿纸上作图,连接圆心与弦的两个端点,得一等腰三角形,三角形的腰即R,底边即弦长b,顶角即α】
sin(α/2)=(2.73/2)/4=2.73/8=0.3413
α/2=arcsin(0.3413)=19.95°
α=39.90°.
再求弧长l:
l=πRα/180°（圆心角以度计）---弧长公式（1）
l=Rθ [圆心角以弪（弧度）计] ---弧长公式（2）
将已知数值代入公式（1）求本题的弧长：
l=3.14*4*39.9°/180°
∴l=2.78 （米).
最后,求弧形的周长C：
弧形的周长C=弧长+弦长.
即,C=l+b
C=2.78+2.73
=5.51 (米）.
故所求弧形的周长约为5.51米.