已知cos(θ-π/4)=-根号2/10并且θ是第二象限的角,求sinθ的值求证：tan15°+tan15°+tan15°tan30°=1

Answer 1

cos(θ-π/4)=-√2/10 ,cosθ+sinθ=-1/5,又cos^2+sin^2=1.所以sinθ=3/5
tan30=2tan15/(1-tan^215),√3/3=2tan15/(1-tan^215)=2-√3
tan15°+tan15°+tan15°tan30°=1