将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把三角形ACD沿CA方向平移得到△A'C'D',若∠ACB=30°,试问当点C'在线段AC上的什么位置时,四边形ABC'D'是菱形?说明.

Question

将矩形ABCD沿对角线AC剪开,
再把三角形ACD沿CA方向平移得到△A'C'D',若∠ACB=30°,试问当点C'在线段AC上的什么位置时,四边形ABC'D'是菱形?说明.

Answer 1

ABC'D'是菱形,那么AB=BC'
又因为∠CAB=60°,所以三角形ABC'为等边三角形,AC'=AB
∠ACB=30°在直角三角形ABC中,AC=2AB
由此可知,
C'在线段AC得中点时,四边形ABC'D'是菱形