写出下列各函数的表达式．指出它是什么函数，并确定函数的自变量的取值范围．（1）矩形的周长为20cm，它的面积S（cm2）是它的一边长a（cm）的函数．（2）如图，最下面是一个长方形，

Question

写出下列各函数的表达式．指出它是什么函数，并确定函数的自变量的取值范围．

（1）矩形的周长为20cm，它的面积S（cm²）是它的一边长a（cm）的函数．
（2）如图，最下面是一个长方形，上面是10个小正方形．如果长方形的长为4cm，宽为小正方形长的一半，那么这个图形的总面积S（cm²）是每个小正方形的边长x（cm）的函数．写出下列各函数的表达式．指出它是什么函数，并确定函数的自变量的取值范围．

（1）矩形的周长为20cm，它的面积S（cm²）是它的一边长a（cm）的函数．
（2）如图，最下面是一个长方形，上面是10个小正方形．如果长方形的长为4cm，宽为小正方形长的一半，那么这个图形的总面积S（cm²）是每个小正方形的边长x（cm）的函数．

^2
2

Answer 1

（1）∵矩形的周长为20cm，它的一边长为acm，
∴另一边长为（10-a）cm，
∴S=a（10-a）=-a²2+10a，S是a的二次函数，
∵

a>0

10-a>0

，
∴0<a<10；

（2）由题意得，S=4×(1)/(2)x+10x²，
即S=2x+10x²，S是x的二次函数，
∵

x>0

4x≤4

，
∴0<x≤1．

a>0

10-a>0

a>0

10-a>0

a>0

10-a>0

a>0

10-a>0

a>0

10-a>0

a>010-a>0a>0a>0a>010-a>010-a>010-a>0，
∴0
（2）由题意得，S=4×(1)/(2)x+10x²，
即S=2x+10x²，S是x的二次函数，
∵

x>0

4x≤4

，
∴0<x≤1． (1)/(2)12111222x+10x²2，
即S=2x+10x²2，S是x的二次函数，
∵

x>0

4x≤4

，
∴0<x≤1．

x>0

4x≤4

x>0

4x≤4

x>0

4x≤4

x>0

4x≤4

x>0

4x≤4

x>04x≤4x>0x>0x>04x≤44x≤44x≤4，
∴0