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如图,在▱ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点,BG∥AC交DA的延长线于点G.(1)求证:△ADF≌△CBE;(2)若四边形AGBC是矩形,判断四边形AECF是什么特殊的四边形?并证明你的结论.

题目详情
如图,在▱ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点,BG∥AC交DA的延长线于点G.
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(1)求证:△ADF≌△CBE;
(2)若四边形AGBC是矩形,判断四边形AECF是什么特殊的四边形?并证明你的结论.
如图,在▱ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点,BG∥AC交DA的延长线于点G.
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(1)求证:△ADF≌△CBE;
(2)若四边形AGBC是矩形,判断四边形AECF是什么特殊的四边形?并证明你的结论.

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▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∠D=∠ABC,AB=CD,又∵E、F分别是边AB、CD的中点,∴DF=BE,在△ADF和△CBE中,AD=BC ∠D=∠B DF=BE ,∴△ADF∽≌△CBE(SAS);(2) 四边形AECF为菱...