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(2012•崇安区二模)课外兴趣小组活动时,某校两同学通过实验研究小灯泡的电功率跟两端电压的关系,已知小灯泡的额定电压为2.5伏、额定功率为0.75瓦.小明同学设计了如图甲所示的电
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(2012•崇安区二模)课外兴趣小组活动时,某校两同学通过实验研究小灯泡的电功率跟两端电压的关系,已知小灯泡的额定电压为2.5伏、额定功率为0.75瓦.小明同学设计了如图甲所示的电路进行研究,他先测出若干组电压和电流值,再由公式P=UI,求得对应的功率,并作出功率随电压变化的图线a.小红同学设计了如图乙所示的电路进行研究,她先由R=
计算出小灯泡的电阻R,再测出若干个电压值,最后根据P=
,求得对应的功率,也作出功率随电压变化的图线b.则下列反映了他们的实验结果的图线是( )
A.
B.
C.
D.
| ||
P额 |
U2 |
R |
A.
B.
C.
D.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵P=
,∴灯泡正常发光时的电阻R=
=
≈8.3Ω;
由题意知:P甲=
和P乙=
,由此可见,
电功率P关于电压U的二次函数(跟y=ax2+bx+c,且a>0,b=0,c=0时相符合),
故图象是经过原点开口向上的抛物线,故CD错误.
(2)∵P甲=
和P乙=
,灯泡电阻R随温度升高而变大,
∴①当小灯泡两端电压U<2.5V时,小灯泡在低于额定电压下工作,
它的电阻R<8.3Ω,则P甲>P乙,此时抛物线a在抛物线b的上方.
②当小灯泡两端电压U=2.5V时,小灯泡在额定电压下工作,
它的电阻R=8.3Ω,则P甲=P乙=0.75W,且此时两抛物线相交.
③当小灯泡两端电压U>2.5V,小灯泡在高于额定电压下工作,
它的电阻R>8.3Ω,则P甲<P乙,此时抛物线a在抛物线b的下方.
综上所述,B图中的图线反映了他们的实验结果.
故选B.
U2 |
R |
| ||
P额 |
(2.5V)2 |
0.75W |
由题意知:P甲=
U2 |
R |
U2 |
8.3Ω |
电功率P关于电压U的二次函数(跟y=ax2+bx+c,且a>0,b=0,c=0时相符合),
故图象是经过原点开口向上的抛物线,故CD错误.
(2)∵P甲=
U2 |
R |
U2 |
8.3Ω |
∴①当小灯泡两端电压U<2.5V时,小灯泡在低于额定电压下工作,
它的电阻R<8.3Ω,则P甲>P乙,此时抛物线a在抛物线b的上方.
②当小灯泡两端电压U=2.5V时,小灯泡在额定电压下工作,
它的电阻R=8.3Ω,则P甲=P乙=0.75W,且此时两抛物线相交.
③当小灯泡两端电压U>2.5V,小灯泡在高于额定电压下工作,
它的电阻R>8.3Ω,则P甲<P乙,此时抛物线a在抛物线b的下方.
综上所述,B图中的图线反映了他们的实验结果.
故选B.
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