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已知等边三角形ABC及平面内不在三角形边上的任意一点P,求证：PA+PB>PC
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已知等边三角形ABC及平面内不在三角形边上的任意一点P,求证：PA+PB>PC
▼优质解答
答案和解析
证明:P在三角形ABC内,所以该三角形的任一边均大于P到各顶点的距离
即AB=AC=BC>PA
AB=AC=BC>PB
AB=AC=BC>PC
而PA+PB>AB
所以
PA+PB>PC
即AB=AC=BC>PA
AB=AC=BC>PB
AB=AC=BC>PC
而PA+PB>AB
所以
PA+PB>PC
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